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<title>David Marr</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">David Marr</span></h1>

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<p><b>David Marr</b> (* <a href="19._Januar" title="19. Januar">19. Januar</a> <a href="1945" title="1945">1945</a> in <a href="Essex" title="Essex">Essex</a>; † <a href="17._November" title="17. November">17. November</a> <a href="1980" title="1980">1980</a> in <a href="Cambridge_(Massachusetts)" title="Cambridge (Massachusetts)">Cambridge (Massachusetts)</a>) war ein <a href="England" title="England">englischer</a> <a href="Psychologe" title="Psychologe">Psychologe</a>, <a href="Informatiker" title="Informatiker">Informatiker</a> und <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>. Er gilt als einer der Begründer der <a href="Neuroinformatik" title="Neuroinformatik">Neuroinformatik</a> und entwickelte ein Modell des <a href="Sehen" class="mw-redirect" title="Sehen">Sehens</a> als Informationsverarbeitung des <a href="Gehirn" title="Gehirn">Gehirns</a>, die nach den Prinzipien der <a href="Elektronische_Datenverarbeitung" title="Elektronische Datenverarbeitung">elektronischen Datenverarbeitung</a> eines <a href="Computer" title="Computer">Computers</a> funktioniert.

</p><p>Der <i>Marr Prize</i> wurde nach ihm benannt und wird alle zwei Jahre auf der <a href="ICCV" title="ICCV">International Conference on Computer Vision</a> (ICCV) vergeben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Ausgebildet an der Rugby School studierte Marr <a href="Mathematik" title="Mathematik">Mathematik</a> und <a href="Neuroinformatik" title="Neuroinformatik">Neuroinformatik</a> an der <a href="Universit%C3%A4t_Cambridge" class="mw-redirect" title="Universität Cambridge">Universität Cambridge</a>, an der er 1971 bei Giles Brindley promoviert wurde (A general theory for cerebral cortex).<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Später war er Professor am <a href="Massachusetts_Institute_of_Technology" title="Massachusetts Institute of Technology">Massachusetts Institute of Technology</a>. Unheilbar an <a href="Leuk%C3%A4mie" title="Leukämie">Leukämie</a> erkrankt, schrieb er unter großen Anstrengungen am Ende seines Lebens an seinem Hauptwerk <i>Vision</i>, das erst zwei Jahre nach seinem Tod unter Mithilfe vieler Kollegen erschien.

</p><p>1979 erhielt er den <a href="IJCAI_Computers_and_Thought_Award" title="IJCAI Computers and Thought Award">IJCAI Computers and Thought Award</a>.

</p>

<p>Marr verknüpfte Ergebnisse der <a href="Psychologie" title="Psychologie">Psychologie</a>, <a href="K%C3%BCnstliche_Intelligenz" title="Künstliche Intelligenz">Künstlichen Intelligenz</a> und <a href="Neurophysiologie" title="Neurophysiologie">Neurophysiologie</a> zu einem neuen Modell der Funktionsweise des <a href="Sehen" class="mw-redirect" title="Sehen">Sehens</a>. Für ihn ist Sehen eine Informationsverarbeitung des Gehirns, das gar nicht mit Bildern operiert, deren Licht ja bereits auf der 2-dimensionalen <a href="Netzhaut" title="Netzhaut">Netzhaut</a> gestoppt und von ihr in neuronale Aktivität umgewandelt wird. Diese elektrischen Aktivitätsmuster repräsentieren die Außenwelt und werden erst im Gehirn zu dem kombiniert, was wir Sehen nennen. Um diesen Prozess zu verstehen, muss man nach Marr Fragen auf drei Ebenen klären:

</p>

<ul><li>der Rechenebene <i>(computational level)</i>: Welchen <i>Zweck</i> hat das Sehen? Was soll es leisten?</li>

<li>der <a href="Algorithmus" title="Algorithmus">algorithmischen</a> Ebene <i>(algorithmic level)</i>: Wie kann das Ziel der Rechenebene erreicht werden, d. h. wie können Eingangs- und Ausgangsdaten genau dargestellt werden, und wie lautet der Algorithmus, der die Eingangsdaten in die Ausgangsdaten transformiert?</li>

<li>der <a href="Implementierung" title="Implementierung">technischen</a> Ebene <i>(implementational level)</i>: Wie wird der Algorithmus <a href="Physiologie" title="Physiologie">physiologisch</a> bzw. <a href="Physik" title="Physik">physikalisch</a> als neuronale Aktivität <i>realisiert</i>?</li></ul>

<p>Diese Unterscheidungen Marrs erlangten in der Folge auch Bedeutung in anderen Disziplinen, so bei Design und Analyse <a href="K%C3%BCnstliches_neuronales_Netz" title="Künstliches neuronales Netz">künstlicher neuronaler Netze</a>.

</p><p>Sehen als die Verarbeitung von zweidimensionalen Daten der Netzhaut (Retina) zu einer dreidimensionalen Beschreibung der Welt ist nach Marr ein Prozess, der in vier Stufen abläuft:

</p>

<ul><li>Grundlage ist das <i>retinale Bild</i>, eine Projektion der Außenwelt, die Helligkeits- oder Farbinformationen in Form eines Intensitätsbildes enthält;</li>

<li>der <i>erste Entwurf</i> („sketch“, Skizze), in dem durch Analyse der Helligkeitsänderungen <a href="Kantendetektion" title="Kantendetektion">Kanten</a>, zusammenhängende Flächen und Oberflächentexturen nach Art einer Strichzeichnung erkannt werden;</li>

<li>der <i>2½-D-Entwurf</i>, der durch Kombination der beiden retinalen Informationen entsteht und die räumliche Orientierung und grobe Tiefe von Oberflächen bestimmt, so dass ein erstes grobes Bild von der dreidimensionalen Welt entsteht.</li>

<li>das <i>3-D-Modell</i>, das mit der <a href="Querdisparation" title="Querdisparation">Querdisparation</a> der beiden retinalen Bilder eine genaue Information über die Tiefe ergibt, so dass die Wahrnehmung trotz aller Augen- und Körperbewegungen stabil bleibt.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Das_Marr-Wavelet">Das Marr-Wavelet</h2></div>

<p>Obschon Marrs Modell des Sehens umstritten ist, so lieferte es als Nebenprodukt einen wichtigen Beitrag zur erst Ende der 1980er Jahre entstehenden Theorie der <a href="Wavelet" title="Wavelet">Wavelets</a>. Insbesondere zur Erkennung von Kanten sind nach Marr die <a href="Nullstelle" title="Nullstelle">Nullstellen</a> der zweiten Ableitung der Helligkeitsfunktion entscheidend, also ihre <a href="Wendepunkt" title="Wendepunkt">Wendepunkte</a>, siehe nebenstehende Abbildung. Da die Retina ein zweidimensionales Bild liefert, führt dieser Ansatz mathematisch auf die zweite Ableitung der zweidimensionalen <a href="Normalverteilung" title="Normalverteilung">Gaußschen Normalverteilung</a> als Filterfunktion,

</p>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (x,y)=-{\frac {1}{\pi \sigma ^{4}}}\left(1-{\frac {x^{2}+y^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)\mathrm {e} ^{-(x^{2}+y^{2})/2\sigma ^{2}}.}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1b3c0122ae97bb549e13783426c7a625a9e2f345.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:45.363ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \psi (x,y)=-{\frac {1}{\pi \sigma ^{4}}}\left(1-{\frac {x^{2}+y^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)\mathrm {e} ^{-(x^{2}+y^{2})/2\sigma ^{2}}.}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Heute nennt man diese Funktion oft <i>Marr-Wavelet</i>, es ist der mit (−1) multiplizierte und wegen seiner Form sogenannte <i>Mexikanische Hut</i>:

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Marr-Hildreth-Operator" title="Marr-Hildreth-Operator">Marr-Hildreth-Operator</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Rainer_Guski" title="Rainer Guski">Rainer Guski</a> (1996): <i>Wahrnehmen – ein Lehrbuch</i>, Kohlhammer Stuttgart Berlin Köln, ISBN 3-17-011845-5, §2.8.1</li>

<li>Stéphane Jaffard, <a href="Yves_Meyer" title="Yves Meyer">Yves Meyer</a> und Robert R. Ryan (2001): <i>Wavelets. Tools for Science and Technology</i>, SIAM Philadelphia, ISBN 0-89871-448-6, §8</li>

<li>David Marr (1982): <i>Vision. A Computational Investigation into the Human Representation and Processing of Visual Information</i>, W. H. Freeman and Company, ISBN 0-7167-1284-9.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://kybele.psych.cornell.edu/~edelman/marr/marr.html">Online-Biographie</a> (englisch)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=67765">David Marr</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</span></span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/118985477">118985477</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n81106284">n81106284</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/54237276/">54237276</a></span> | </div>

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